針對全台快篩部分，指揮中心醫療應變組副組長羅一鈞表示，目前全台有超過100個快篩站，北市加上聯醫有6個、新北市14個、苗栗縣1個、台中市13個、高雄市33個、連江縣5個、澎湖縣8個、新竹縣4個、台南市1個、屏東縣1個、新竹市1個、南投縣20個、花蓮縣1個，台東縣則有2個。
有關企業快篩的部分，陳時中也表示，目前沒有強制企業快篩，但快篩可作為員工健康監測的一種，像是新竹科學園區就有建構篩檢站供園區員工快篩，但像是京元電的快篩陽性後PCR陽性率很高，另外有企業就很低，所以快篩使用上要小心。陳時中也稱目前台灣快篩試劑份量充足，國內以專業使用為主，也有銷往國外。
至於死亡個案，衛福機構的部分，羅一鈞表示，目前國內總計有確診者之機構共64家，當中有工作人員48人、服務對象146人確診，不能上班的人數171人，從昨（6日）死亡人數248人中分析，有11位來自長照安養機構，占總死亡人數之4.4％。
張上淳也分析，最近有些個案確實確診後沒多久就出狀況，會請疾管署的昆陽實驗室也加速對這些病毒的基因檢測序列分析，整體死亡狀況、目前5月11日到6月2日的200多個個案中，91.5%是60歲以上個案死亡，發病到死亡還是以8至14天有40％為最多，確實也有部分人士在很短時間內發病就過世，3天以內的約有18％，目前就是希望讓病人早點到醫院裡面去。陳時中也稱，針對發病時間短的部分，希望救護系統更積極主動。
張上淳還稱，目前國內採購之單株抗體療法藥物為沒有被撤除EUA（緊急授權）的產品，疫情相關藥品瑞德西韋原本因存量不多有管制，但這波疫情升溫後也已開放地方自行存放使用。而外界傳出用漱口水漱口可減低病毒滋生，張上淳則稱新冠病毒是累積在上、下呼吸道，此方法真實性還有待確認。
另外針對今日公布之死亡個案有的顯示「調查中」，指揮中心發言人莊人祥則解釋是個案死亡後還要做相關疫調，可能是打電話給家屬沒人接聽，或是調閱病歷還沒調到的情況。另一方面，死亡案例數在前幾日達到新高，是否其中有未發掘之黑數存在？對此，陳時中則稱，黑數減到一定程度傳播鏈就斷了，目前正以增加快篩站和減少醫護確診等方式積極尋找黑數，也鼓勵廠商購買讓民眾能夠在家自行篩檢的產品。
陳時中還表示，針對疫情當然都有做各種政策推演，惟仍需要綜合推斷；這次延長三級警戒，之所以社區管制未與之前有較大差別，是因為社區管制目前還可以看到效果，但如果還要靠社區管制往下壓，恐怕社會代價會非常大，所以還是維持現在強度，希望透過篩檢持續找出確診者，並以社區管理來爭取時間做疫調，如果強度太高，恐怕會造成防疫疲勞。
此外，有台南市政府日前祭出返鄉退票獎勵200元、舉報回鄉人士快篩陽性者獎勵1萬元之措施，對此陳時中則稱獎勵地方政府都可以自行研議，若是強制規定才要由中央統一規定。
