2013年時,成東鎰帶著年僅6歲的兒子成俊參加《爸爸去哪兒》,與金成柱、李鐘赫、宋鐘國和尹民洙的小孩們可愛純真的模樣,風靡了不少觀眾,後來成俊的妹妹成彬也參與節目錄製,連BTS防彈少年團的V在與成東鎰合作《花郎》時,主動向成東鎰表明自己是成彬的粉絲,還曾專程寄了一大箱零食給成彬。
成東鎰講述這件事時笑說,由於家裡沒有裝電視,他的孩子們並不知道自己是明星,許多到過家裡的藝人譬如趙寅成、李光洙等人,都只以為是爸爸的朋友,不知道他們是鼎鼎大名的大明星,就連收到V的零食,請女兒拍張感謝對方的認證照卻遭到拒絕,後來乖乖地拍照還嘟嘟囔囔地說:「幹嘛要拍啊?」
為考上高中的兒子感到驕傲,成東鎰表示成俊除了學校課業,也有接受課外輔導,個性好相處的他,對於自己有興趣的事物,就算很累也會持之以恆地做下去;不過成東鎰日前在《帶輪子的家3》也意外爆料,表示如果是兒子不拿手的事物,他就乾脆不做,不過成東鎰最欣慰的是成俊仍與小時候一樣,經常會向他撒嬌說:「爸爸抱一下吧!」