彭文正自2019年起陸續於自己的網路節目《政經關不了》，質疑蔡英文沒有取得英國政經學院（LSE）的博士學位，同年8月賀德芬在立院召開記者會，公布由林環牆完成的獨立調查報告，也指控蔡未完成博士論文及沒取得法學博士學位。
總統府為此開記者會出示蔡英文求學歷程資料，並提供博士論文原稿供外界檢視，同時英國政經學院也發出聲明，證實蔡英文已取得學歷。
即使如此，彭文正仍持續於網路節目中指控蔡英文為「假博士」「騙子」。檢方函查蔡英文論文狀況、倫敦政經學院提供的資料、及蔡歷年來以論文申請教職的審查資料，認為蔡英文確實撰寫博士論文並取得博士學位。
檢方調查後認為，彭文正針對蔡論文的真實性做調查，且校方存放的論文確實佚失，而國家元首的學歷真實性當然與公益相關，也可受公評。不過，檢方認為彭文正留學經歷豐富，深知論文取得流程，且即使在政經學院找不到蔡的論文，亦可向校方詢問知悉其真實性。
因此檢方認為，彭文正在查證不足或故意的情況下，散布蔡英文假論文的謠言，藉此詆毀當時正在競選連任總統的蔡英文聲譽，因此今以加重誹謗罪、違反《選罷法》意圖使人不當選罪起訴彭文正，至於賀德芬等其餘人則以罪嫌不足，獲不起訴處分。
