有關近來爭議不斷的國產疫苗，陳時中今也嚴正澄清稱，不會跟其他國家說有國產疫苗要上市所以少給疫苗，現階段台灣的疫苗就是不夠，非常感謝其他國家的贈與，將來也會努力爭取疫苗並持續供應民眾施打。
而有關中研院士陳培哲請辭疫苗審議委員又批評國產疫苗把「雞蛋都放在同一個籃子裡」一事，對此陳時中則表示，疫苗研發平台不是要有就有，還是得有基礎能力在，當初是台灣檢視相關能力後決定在熟悉的平台下發展，過去雖然沒有能力做mRNA，但最近有考慮要支持中研院來做，未來要看解盲結果說話；至於疫苗審查委員的名單為何會流出？陳時中表示他也不知道，更不清楚陳培哲是審查委員。
而日前爆出雲林縣前縣長張榮味一出獄就接種疫苗，還聲稱是以「雲林縣長張麗善的同住家人」的身分、依中央頒布之優先名單前3類同住家人可接種標準施打，對此副指揮官陳宗彥回應，「當初41萬劑AZ疫苗配發出去時，就有說暫緩同住家人接種」，第一批15萬劑撥出去時，雙北是1、2、3類同時施打，其他縣市則是醫護人員優先施打；第二批25萬劑撥出去時，雙北一樣是1、2、3類同時施打，其他縣市則是醫療人員打完後有餘裕才讓2、3類人施打。
有關疫苗施打順序的部分，陳宗彥也指稱，疫苗施打順序都是經過指揮中心依據專家小組專業評估安排，喊話地方政府要配合安排人員接種。有關特權疫苗也有請衛生單位轉知醫療院所，不在優先施打名單的人不能先打 ，目前是使用「疫苗調控」的方式在對地方做要求。
此外，陳宗彥還解釋，外界近來頗為關注的優先施打第7類「維持社會運作之必要人員」，會請國防部、經濟部、交通部分別研擬哪些重要產業人士需要施打疫苗；許多產業如外送員或關鍵產業移工都有跟中央反應應該先打疫苗，這部分中央會再研議。
而有關疫苗配發的問題，陳宗彥則稱目前希望跟各個疫苗廠商協定的時程可以順利，8月底全台可以大規模施打；先前獲得的莫德納疫苗之後會直接配送到醫療院所，預計先撥75,000劑給醫護第1類優先施打，之後才讓醫護2、3類接種。
而指揮中心發言人莊人祥也表示，莫德納疫苗的配送原則是第一優先給醫護人員，會針對各縣市有缺少的數量依照比例分配，然後之後在配發AZ時就會扣掉，以求盡量公平。至於6月15日將迎來AZ擴大接種，莊人祥則稱這一批會將名單交給地方政府，讓地方政府根據量能包括醫院、診所、接種站做規畫，希望往不群聚感染的方向努力。
此外，日前傳出打疫苗前吃普拿疼會減低疫苗效力，對此專家諮詢小組召集人張上淳則稱自己當初是施打完疫苗後，因為體溫高起來十分難受才吃了1顆，醫療上不建議吃普拿疼預防疫苗副作用，專家研究是認為必要時可以吃退燒藥，但非必要就不用吃。
