【物理好好玩 EP03】當空間變成了時間——淺談神秘的黑洞
歡迎收聽「物理好好玩」，一起來發現和體驗，科學多麼有趣。這樣的樂趣，不能只有科學家知道。「物理好好玩」是由「鏡好聽」製作播出的節目，每個月的第一個週二早上上線，我是主持人張嘉泓。今天這集節目，我要和大家分享的是：〈當空間變成了時間，淺談神秘的黑洞〉。
2019年春天，東京大學的研究人員，帶著兩個小箱子來到東京晴空塔，他們可不是來觀光的。領導這個團隊的香取秀俊教授，將其中一個箱子，放在距地面450公尺的展望台，另一個則留在一樓的辦公室內。箱子裡裝的是光晶格鐘，非常精準，要300億年才會誤差一秒。過了一天後，比較兩個鐘的時間：結果待在地面上的時鐘，比起展望台，走得較慢，讀數少了十億分之4.3秒。這個實驗證實了：離地心越近，重力越強，時鐘就走得越慢。因此，我們的頭比腳老化得快，這是真的，一輩子大概差百萬分之一秒。而測量時鐘變慢的程度，便能得到所在地的高度。香取教授的終極目標，就是以光晶格鐘，來測量高山或深谷的高度到一公分的精確度。你猜他下一個實驗的目標是什麼？當然是富士山。
其實這個實驗我們每個人都常作：手機使用者一定都用過全球定位系統GPS。你的手機接收了多個人造衛星所發送、記載了衛星位置與發送時間的電波，由時間差來算出你與一個衛星的距離，再交錯得到手機的位置。電波速度很快，時間差極小，因此衛星的計時必須十分精確。但衛星上的時鐘也比地面走得快，這個重力所造成的時間差必須精確地扣掉，GPS才能得到正確的位置。
重力會使時鐘變慢
下次你的手機精準顯示出定位時，你就可以大聲地告訴自己：重力的確會使時鐘變慢。這個現象，愛因斯坦還是專利局職員時就已經知道了。但這個事實指出了有關重力以及時間更深入的原理，要找到它可花費了愛因斯坦將近十年的時間。在1915年，愛因斯坦提出一個新的重力理論，稱為廣義相對論，粗魯一點說，它推翻了牛頓的萬有引力定律：原來重力並不是力，而是周圍的時間與空間被星球所彎曲，因此表現出來的現象。因為空間是彎曲的，光即使沒有質量，走的路徑也會因重力而偏折。所以我們看到的星光，接近太陽時會被吸引。
廣義相對論的論文在1915年11月發表，德國波茲坦天文台的主任史瓦西，當時正在第一次世界大戰的戰場上服役。槍林彈雨中、他讀了愛因斯坦的論文，立刻著手算出一個數學式，描述星球周圍的時間與空間是如何彎曲。不幸的是，隔年六月，史瓦西就因天皰瘡而過世，還好他已將論文寄給愛因斯坦，而愛因斯坦也很快速地將它發表了。史瓦西的式子可以計算星球周圍所有的重力現象，例如星光被太陽偏折的角度，這個結果也在1919年被觀測所證實了。但很快就有人注意到另一個更詭異的細節。
當小艇靠近到星球旁一個特定距離時，時鐘會趨近無限慢
要說明這個細節，我們不妨設計一個故事。假想我們飛行到達一個星球的旁邊，想辦法將太空船固定停住。接著發射一個登陸小艇，無動力向此星球自由下落，並定時會對我們發出光信號。隨著小艇漸漸靠近星球，重力越來越強，小艇的時鐘與基地船比較就越來越慢。如此我們收到光信號之間的間隔也會跟著拖長。奇妙的是，根據史瓦西的式子，當小艇靠近到星球旁一個特定距離時，時鐘會趨近無限慢。這代表基地船收到的兩個信號，時間間隔會趨近無限大，那麼第二個信號我們就幾乎永遠無法收到了，顯然小艇到了那裡，電波或光就無法往外傳播了。這個距離的位置，就稱為地平線Horizon。
對於地平線外的觀看者，這個位置如同地表上的地平線，是可以目視的範圍之邊界，所以正式的翻譯是「視界」。一進到地平線或視界之內，小艇朝向任何方向所發出的光或電磁波，即使是向外放射，由於空間被重力嚴重扭曲，傳播中的光線只會繼續靠近星球，距離只能一直縮小。意思就是光只能向內傳播，自然無法脫離而到達地平線之外，我們自然也無法看到地平線內的任何影像。而且因為沒有物體可以運動得比光快，因此所有物體一旦進到地平線之內，無論如何想方設法，就是不能離開地平線的範圍了，這個現象就稱為黑洞。原來小艇走的是一條永遠的不歸路。
這種命定一般、無法抵擋的趨勢，其實是時間所扮演的角色
談到這裡，可能有聽眾或讀者已經注意到，這種命定一般、無法抵擋的趨勢，在一般世界中，其實是時間所扮演的角色。無論如何努力，我們只能認命地走向未來，無法回到過去。而在黑洞的視界之內，距離變小的方向就如同時間之箭，無法違逆。這正是理論計算所得到的結果：重力使時間與空間對調了。華格納在他的歌劇《帕西法爾》中，有一段詞描述護衛聖杯的武士、所居住的聖界：「沒有世俗的路徑，可以指引到達。在這裡，時間變成了空間。」作曲家的原意是，在聖潔的領域，時間失去了原來專制的特性，反而像空間一樣靜止而恆常，萬物不再凋謝衰亡。而在黑洞之中，則是空間變成如時間，固執又殘酷，而且毫無妥協與逃脫的可能。這句話早了愛因斯坦將近半個世紀。
我來描述一下參與者的親身體驗吧。基地船最後看到小艇的影像是在地平線上發出來的，而且光會被無限拉長。所以基地船上的人，會看見小艇一直停在黑洞地平線上，影像越來越淡。但這只是影像，其實自由下落的小艇會根據自己的時鐘，在有限時間內直接越過地平線。只是，之後發出的光已不能到達外界了，基地船自然看不到小艇越過地平線的畫面。你可能很想追問：那小艇上的太空人會怎樣呢？答案很奇妙的是：不會怎麼樣。太空人通過地平線的經驗竟然是平順的。如同墜落的電梯中的乘客，完全感覺不到地球的重力一樣，自由落入黑洞的太空人也完全感覺不到黑洞的重力。所以在到達黑洞中心之前，日子一切如常，甚至他還可以看到基地船發出的光，別忘了、光可以進黑洞，收到送來的電子報。只是太空人會很狐疑又落寞，他發出的問候，怎麼外界都置若罔聞。
黑洞的想法從一開始就受到科學社群的歧視
也就是說，在於地平線之內的有限區域，將與外界永久隔離，像是一球一球的世外桃源。但這個小艇進入星球黑洞的故事，有一個漏洞，使黑洞不會發生：星球一般是有表面的球體。如果地平線與球心的距離小於星球的半徑，地平線並不會露在表面之外，自然也就不成為一個黑洞。例如地球原則上也有地平線視界，但地平線的距離與質量成正比，質量不大的地球之地平線，距地心只有一公分，所以我們大概不至於掉進去。而太陽也只有幾公里，可見必須是質量更大，但半徑很小，也就是密度超大的星球，才能使地平線外露在它的表面之外。所以黑洞的想法從一開始就受到科學社群的歧視，連愛因斯坦都不願接受。他甚至寫過一篇文章，試圖證明星體永遠無法密到地平線外露的程度。
但天文學的真實觀測，很快地超越了大夥兒的想像力。此時科學家發現了密度極大的中子星，擁有相當約一個太陽的質量，半徑卻只有台北市這麼大。當太陽這類的恆星，燃料漸漸耗盡，失去高溫帶來向外的壓力時，組成恆星的物質就會因彼此的重力互相吸引，而向球心崩潰，越塞越密，直到不能再塞為止，這就是中子星。所以科學家推測，當比中子星更重的恆星死亡之後，它會向內崩潰到更密的狀態，而形成黑洞。也就是說，奇異的黑洞竟是許多恆星尋常的宿命。
潘若斯在70年代發現黑洞時空擁有特別的廣域特性
大概就在此時，這個奇怪的現象才得到自己的名字。「黑洞」是美國重力物理大師惠勒（Wheeler）取名的，「蟲洞」這個名字，也是他的傑作。據說他習慣在洗澡的時候慢慢思索如何命名，而且一決定了，就像老朋友一樣直接使用，不多加介紹。讓我節錄1967年他第一次使用黑洞這個詞的一段演講，來讓大家感覺一下他的風采。他是這樣說的：「星球的表面塌陷地越來越快，離我們越來越遠，發出的光一直變紅。直到太暗了，使星球在視野中淡去。如消失在黑暗中的貓，只剩下它露齒的獰笑。重力，還在，光，都沒有了，也沒有其他可以比光更能逃脫的了。只能永恆地幫它增加質量，當任何東西一旦不幸落入了黑洞。」這個詞很快被大家接受，只有在法國，黑洞的法文翻譯、碰巧有些不好的聯想，才有阻力。
但科學家還不是很放心，畢竟史瓦西的計算假設星體是球狀，但自然界並沒有完美的球。物理學家還得問，如果，崩潰中星球的球型有些許缺陷，史瓦西的計算得加上修正，那麼，扮演邊境檢查角色的地平線，有沒有可能出現漏網的破口，讓已隔離在黑洞中的物質又往外趴趴走呢？很快地，這個問題在理論上也得到了解決，答案是否定的。如同台灣的防疫，地平線固若金湯。
潘若斯（Roger Penrose）在70年代發現了黑洞時空擁有特別的廣域特性，並以此在數學上證明：當足夠重的恆星死後而向內崩潰時，勢必得繼續進行直到地平線露出。更離奇的，他還證明所有崩潰落入黑洞的物質，越過了視界之後，不能停止在半途，最後一定要到達黑洞球的中心。至於到底是什麼殘酷的命運等待著它們，我們只能猜想了。
銀河的中心就是一個極重的黑洞
不久後，科學家展開對銀河系中心附近，恆星運動的精密觀測，證實了在銀河系中心、完全觀測不到星光、稱為人馬座A*的位置，卻有相當於四百萬顆太陽的質量拖著這些恆星，以極小軌道、極大速度繞行。唯一合理的推測：銀河的中心就是一個極重的黑洞。潘若斯與這個研究組的工作正是2020年諾貝爾物理獎的得獎研究。從此情勢急轉直下，幾乎沒有人會認真反對黑洞的存在了。
聽到這裡，你可能還是以為人類對黑洞可能永遠只有間接證據，而無法看到它，畢竟它是黑的。但銀河系中心的人馬座A*黑洞，時而會發出極強的電磁波，因此科學家推測，很多黑洞是很亮的。黑洞自己不發光，但胃口很好。因為極強的重力，它會把周圍的恆星及星際物質吸引過來。落入黑洞中的物質，會發出很強的光與電磁波。更厲害的是如果黑洞還有旋轉的運動，靠近的物質，會先形成一個盤狀結構，快速地跟著繞黑洞旋轉，最後才落入黑洞，術語稱為吸積盤。吸積盤中物質能量很大，會發出非常強的電磁波，亮度可以到達一整個銀河千億顆恆星亮度的千倍以上。所以黑洞看起來其實一點都不黑。這表示黑洞是看得見的，因此可以用望遠鏡觀測。
原則上你應該會看到一個很亮的光盤，中間有一個黑暗的球影。但可看見的黑洞太亮了，本身的黑影，一定會被周圍吸積盤的強光所掩蓋，除非你觀測的解析度要夠好。望遠鏡的解析度大致由鏡面的大小決定，越大的鏡面、解析度越好。於是「事件視界望遠鏡Event Horizon Telescope（EHT）」這個研究組的科學家想出一個點子，如果在地表各處設置許多望遠鏡，而地球又在自轉當中，這些望遠鏡所組合出來的影像，就近似是一個以地球表面為鏡面的大望遠鏡。
黑洞終於被證實的確存在宇宙之中
他們選擇的觀測對象是室女座M87星系的中心，它離地球不遠，約是5000萬光年。吸積盤的可見光很強，因此必須以微波的頻道來觀測。妙的是這實驗有一大挑戰，就是你得要連續數天，全球都剛好是適合觀測的好天氣。這個時機發生在2017年4月，緊接四天的觀測所記錄的數據，經過了兩年的處理，在2019年終於宣布石破天驚的結果，黑洞被看到了。由黑影的大小可以推斷出，M87星系中心的黑洞質量大約是60億顆太陽的質量，果然是一個大胃王。
於是，黑洞這樣一個超乎日常想像、不可思議又似乎難以理解的現象，終於被證實的確存在宇宙之中，保守的估計，在銀河系中就有百萬個以上。但一般科學研究，通常會先觀測到有趣的現象，再努力去解釋原因。這裡，科學家在原理上推論出黑洞存在，整整早於實驗上的觀測超過一個世紀，因此比較公正地說，黑洞是比較容易被理性所了解的，不是嗎？如果聽眾覺得黑洞非常神秘，大家可能低估了我們的推理能力。空間會變成時間，其實一點都不奇怪。
下一回的【物理好好玩】，我將和大家分享「 玩骰子的上帝——從放射性原子核談起」，歡迎大家繼續收聽。
