自旋和數位卡片
1989年，日本學習院大學物理學家田崎晴明（Hal Tasaki）證明，長岡-索利斯理論在具備連通性的網格中都可以成立。
什麼是連通性？如果這個網格在產生1個空穴之後，你無需改變自旋方向向上和向下的電子數目，就可以通過移動電子，構成所有可能的電子空間排布，則這個網格滿足連通性。
但是沒人能證明，2維正方和三角網格，以及3維立方網格之外的網格結構也服從連通性，所以這個理論的普適性仍然存在問題。
李易先將初步研究目標設定在解析證明六邊形蜂窩狀晶格的連通性。與她的物理系研究生Bobrow討論後，很快證明了這一命題。進一步，李易的研究生Bobrow和他的數學系室友Stubis意識到：19世紀的15謎題遊戲要解決的問題跟長岡-索利斯問題可能有相通之處。在進一步的討論中，李易和研究生Bobrow認識到只要把卡片上的數位換成「上」和「下」自旋，該謎題就變成類似長岡-索利斯問題——1個空穴在原子晶格中運動。
如果你能讓15個數位恢復順序，那麼這個謎題就被解開，而這正是連通性的定義。因此「給定網格是否滿足連通性」的問題，被轉化為「等價網格謎題是否可解」的問題。
1974年，加州理工數學家Richard Wilson找到了判定對任一網格形態是否存在求解廣義15謎題的方法。作為證明的一部分，他指出，對於幾乎所有的非可再分網格（即移走1個電子之後，各個節點間仍然保持互聯的網格），玩家都可以通過移動卡片生成自己要想的排列，只要移動步數是偶數。少數不符合這個規律的網格是邊數多於3的單個多邊形網格，以及一個格點位於一個六邊形的中心並連接2個相對頂點的「西塔-0」圖。
現在，研究人員可以用Wilson的結果來推廣長岡-索利斯理論。對於存在1個空穴的電子系統，他們證明，幾乎所有的網格結構都滿足連通性，比如2維蜂窩網格和3維金剛石網格。而不滿足連通性的2個例外——單個多邊形網格和「西塔-0」圖——不存在于現實世界的鐵磁性金屬中。
下一步的研究
加州大學聖克魯茲分校的物理學家Sriram Shastry認為，15謎題是一個全新的、潛在成果豐碩的研究方向，因為它通過與圖論的聯繫，引入了新的學術語言。物理學和數學的交叉將會在未來導向豐碩的成果。
從李易早期的求學經歷看，曾在多個領域學習。她本科一年級時是復旦大學的藥學專業，有機化學、生物等課程都很吸引她，成績也優秀。
但一次偶然的機會，讓她迷上了物理學。那天，李易去上化學課，結果教室調換了，她沒有接到通知。等到上課了，她才發現是復旦大學物理系金曉峰教授的物理課，當時講費曼物理學，穿插有很多物理學發展的歷史，「覺得很有意思，就旁聽了」。第二年，她就想辦法轉到物理系。
復旦大學的物理系和數學系交流很多。因此，李易也受益於來自數學系老師的學術指導。2009年，她在復旦大學獲物理學碩士學位。2013年在加州大學聖地牙哥分校獲物理學博士學位。隨後，在普林斯頓大學從事博士後研究。從2016年7月起，李易任約翰斯·霍普金斯大學助理教授，主要從事理論凝聚態物理相關研究工作。
2018年，李易獲得美國斯隆研究獎物理學獎。該獎設立宗旨是獎勵那些在職業生涯早期的傑出年輕學者。
回到鐵磁性理論的研究，儘管已經取得了顯著進步，但距離問題的最終解決還有很遠。首先，空穴運動步長為奇數的時候，長岡-索利斯理論未必成立。此外，空穴數目必須等於1，不能多也不能少，這顯然不符合事實。在金屬中，空穴數量非常龐大，甚至會佔據大部分晶格結構節點。
下一步，物理學家嘗試將長岡-索利斯理論推廣到多空穴系統。通過數值計算，有跡象顯示，有限尺寸的正方網格中，若有不超過20%的空穴，長岡鐵磁體理論看上去仍然成立。基於田光善和沈順清曾逐步發展的方法，李易研究組進一步證明了在無限大的2維蜂窩網格和3維金剛石網格中，只要空穴數目不超過蜂窩網格總節點數的二分之一次方，或者金剛石網格總節點數的五分之二次方，長岡鐵磁體仍然可以存在。
李易認為，以上研究可望引出更能真實描述巡遊鐵磁性的模型。「它們不過是未來研究物理上更實際模型的起點。」
